Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Wzór na prawdopodobieństwo zajścia co najmniej jednego z dwóch zdarzeń.

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$

Dlaczego odejmujemy część wspólną?

Dodając $P(A)$ i $P(B)$, zdarzenia należące do obu zbiorów liczymy dwa razy. Jedno wystąpienie trzeba więc odjąć.

Przykład krok po kroku

Dla $P(A)=0{,}5$, $P(B)=0{,}4$ i $P(A\cap B)=0{,}2$: $P(A\cup B)=0{,}7$.