Całkowanie przez podstawienie

Reguła całkowania funkcji złożonej przez zmianę zmiennej.

$$\int f(g(x))g^\prime(x)\,dx=F(g(x))+C$$

Nowa zmienna

Przyjmujemy $u=g(x)$ oraz $du=g^\prime(x)dx$. Po obliczeniu całki wracamy do pierwotnej zmiennej.

Przykład krok po kroku

$\int2x\cos(x^2)dx=\sin(x^2)+C$ po podstawieniu $u=x^2$.