Pochodna arcus tangensa

Wzór na pochodną funkcji odwrotnej do tangensa.

$$(\arctan x)^\prime=\frac{1}{1+x^2}$$

Dodatnia pochodna

Mianownik jest zawsze dodatni, więc arcus tangens jest rosnący w całej dziedzinie rzeczywistej.

Przykład krok po kroku

Dla $f(x)=\arctan(2x)$ pochodna wynosi $2/(1+4x^2)$.