Pochodna funkcji wykładniczej

Wzór na pochodną funkcji wykładniczej o dowolnej dodatniej podstawie.

$$(a^x)^\prime=a^x\ln a$$

Szczególny przypadek

Dla podstawy $e$ mamy $\ln e=1$, dlatego funkcja $e^x$ jest równa swojej pochodnej.

Przykład krok po kroku

Dla $f(x)=2^x$ otrzymujemy $f^\prime(x)=2^x\ln2$.