Usuwanie niewymierności z mianownika

Reguła wykorzystująca wyrażenie sprzężone do upraszczania ułamków z pierwiastkami.

$$\frac{1}{a+\sqrt b}=\frac{a-\sqrt b}{a^2-b}$$

Wyrażenie sprzężone

Mnożymy licznik i mianownik przez $a-\sqrt b$. W mianowniku powstaje różnica kwadratów bez pierwiastka.

Przykład krok po kroku

$\frac1{2+\sqrt3}=2-\sqrt3$, ponieważ $(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)=1$.