Wartość średnia funkcji

Wzór na średnią wartość funkcji ciągłej na przedziale.

$$f_{\mathrm{sr}}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)\,dx$$

Interpretacja geometryczna

Prostokąt o wysokości równej wartości średniej ma takie samo pole jak obszar pod wykresem funkcji na przedziale.

Przykład krok po kroku

Dla $f(x)=x$ na $[0,2]$ wartość średnia wynosi $\frac12\int_0^2x\,dx=1$.